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Jun 23, 2023

Revue des stratégies d'étalonnage pour le modèle d'éléments discrets en quasi

Scientific Reports volume 13, Numéro d'article : 13264 (2023) Citer cet article 253 Accès 1 Détails de Altmetric Metrics Cette étude a d'abord examiné les théories de la réponse mécanique des structures sous

Scientific Reports volume 13, Numéro d'article : 13264 (2023) Citer cet article

253 Accès

1 Altmétrique

Détails des métriques

Cette étude a d'abord examiné les théories de la réponse mécanique des structures sous chargement, et la méthode des éléments discrets fournit une voie pour étudier la réponse mécanique, y compris la déformation élastique et la rupture de la structure. Cependant, l’acquisition directe des paramètres microscopiques à partir des équations régissant la méthode des éléments discrets via des expériences se heurte à des défis. Une stratégie possible pour obtenir ces paramètres microscopiques est l’étalonnage des paramètres largement utilisés par les chercheurs. Deuxièmement, les équations déterminantes et les critères de défaillance de la méthode des éléments discrets sont résumés et les paramètres microscopiques qui seraient calibrés sont identifiés. Ensuite, les principes des méthodes d'étalonnage classiques de la méthode des éléments discrets sont expliqués en détail, parallèlement à la validation et à la discussion de leurs propriétés. Enfin, cette étude a examiné l'applicabilité des paramètres calibrés et souligne que le rapport de taille, la porosité, le rayon maximum et le rayon minimum des particules doivent être identiques à la fois dans le modèle d'étalonnage géométrique et dans celui des applications.

Lorsqu'une force externe est appliquée à un système structurel, des réponses mécaniques se produisent. La mécanique classique des milieux continus est couramment utilisée dans l'étude de ces réponses mécaniques, les équations gouvernantes impliquant des équations aux dérivées partielles. Cependant, lorsque la mécanique classique des milieux continus rencontre des fractures, elle se trouve confrontée à des difficultés dues à l'inexistence de dérivées au niveau des discontinuités1 (par exemple, fracture).

Diverses méthodes ont été proposées par les chercheurs pour résoudre les problèmes liés à la fracture, notamment la théorie des champs de phase2, la méthode étendue des éléments finis3,4, la péridynamique1 et la méthode des éléments discrets5. La théorie des champs de phase pour les fractures utilise une fonction de dommage continue pour se rapprocher de la présence de surfaces de discontinuité libre6,7. Cependant, il convient de noter que la technologie de fracture en champ de phase décrit uniquement la progression de dommages très localisés, et non la nucléation et la propagation de discontinuités. Il s’agit donc fondamentalement d’une technologie continue basée sur le terrain. La méthode des éléments finis étendue (XFEM) est une méthode numérique qui ajoute une fonction capable de refléter les discontinuités à la fonction de déplacement de la méthode des éléments finis traditionnelle. La méthode utilise la méthode d'ensemble de niveaux pour suivre dynamiquement les changements d'interface, permettant la résolution de divers types de discontinuités, telles que fissures, trous et inclusions8. Cependant, XFEM peut rencontrer des difficultés en matière de branchement de fissures. La péridynamique, au lieu de s'appuyer sur des équations différentielles traditionnelles, utilise des équations intégrales pour éviter la singularité au fond des fissures1. La péridynamique présente d'énormes avantages dans la résolution de problèmes non continus tels que la fracture9,10. Cependant, des problèmes de réduction de rigidité autour des limites des matériaux peuvent survenir en péridynamique. Le DEM considère les matériaux comme des milieux discrets, dans lesquels chaque bloc ou particule se déplace selon la deuxième loi de Newton5. Ils peuvent simuler un déplacement, une rotation, un glissement et même une séparation. Le DEM peut simuler de manière réaliste et intuitive des fractures et d’autres phénomènes de déformation importante. La fracture des systèmes en vrac constitués de particules commence par la séparation des particules. La disparition de la force entre deux particules signifie l’apparition d’une fissure. Au fil des décennies de développement, le DEM a été largement appliqué dans divers domaines tels que l'ingénierie géotechnique11,12,13,14,15,16, l'exploitation minière17,18,19,20 et l'agriculture21,22,23,24,25. En conséquence, plusieurs progiciels DEM ont été développés26,27,28,29.

Avant d'effectuer des simulations à l'aide du DEM, il est essentiel de déterminer les paramètres matériaux impliqués dans le modèle. En mécanique classique des milieux continus, les paramètres des matériaux tels que le module d'Young et le coefficient de Poisson peuvent être déterminés par des expériences. Cependant, les paramètres du DEM doivent être spécifiés au niveau microscopique, tels que la rigidité de contact normale et la rigidité de contact tangentielle, appelées paramètres microscopiques. Ces paramètres microscopiques sont différents des paramètres macroscopiques. Il est difficile de le mesurer expérimentalement30. À l'heure actuelle, la méthode permettant de déterminer les paramètres microscopiques dans le DEM est l'étalonnage des paramètres. Il est à noter que cette étude se concentre sur la déformation élastique de la structure solide supposée composée de millions de particules sous chargement quasi-statique. L'étude de la déformation élastique repose principalement sur les principes de la théorie de l'élasticité tandis que les systèmes particulaires dynamiques s'appuient sur d'autres mécanismes (par exemple la mécanique théorique)31,32,33,34,35,36,37,38. En conséquence, les paramètres clés et les méthodes d’étalonnage diffèrent considérablement entre la structure élastique et les systèmes particulaires dynamiques. Par exemple, la densité des particules est mesurée à l’aide d’un pycnomètre à gaz et le coefficient de frottement par glissement est déterminé par le test de frottement par glissement dans des systèmes de particules dynamiques31,32. La déformation linéairement élastique utilise des équations constitutives d'élasticité linéaire. Les paramètres macroscopiques fondamentaux de l'élasticité linéaire sont le module d'Young et le coefficient de Poisson. Ces paramètres macroscopiques ont une grande influence sur la déformation de la structure39. Dans le cadre de l'élasticité linéaire, ces paramètres macroscopiques correspondent aux paramètres microscopiques du modèle d'éléments discrets, à savoir le module effectif et le rapport de rigidité.